Novita Indriany Sinaga: RPP TURUNAN FUNGSI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Satuan Pendidikan : SMA YPK Pematang siantar

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XI-IPA / Genap

Pokok Bahasan : Turunan Fungsi

Alokasi Waktu : 2 x 45’

A. Standart Kompetensi : Menggunakan konsep turunan fungsi dalam pemecahan

masalah.

B. Kompetensi Dasar : - Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan

turunan fungsi.

- Menggunakan turunan untuk menentukan fungsi aljabar.

C. Indikator : 1. Menjelaskan dan Membuktikan definisi turunan suatu

fungsi.

2. Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan

menggunakan definisi turunan.

3. Menghitung turunan fungsi aljabar.

D. Tujuan Pembelajaran : Setelah dilaksanakan pembelajaran siswa diharapkan :

1. Dapat menuliskan dan membuktikan definisi turunan suatu

fungsi.

2. Dapat menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan

menggunakan definisi turunan.

3. Dapat menghitung turunan fungsi aljabar.

E. Materi Pelajaran : 1. Definisi Turunan.

2. Turunan Fungsi Aljabar.

F. Sumber Pembelajaran : 1. Matematika SMA kelas XI penerbit Tiga Serangkai

2. Matematika SMA kelas XI pusat perbukuan departemen

pendidikan nasional.

G. Media Pembelajaran : - Buku paket Matematika SMA IPA

- Laptop

H. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya jawab

I. Skenario Pembelajaran :

a. Kegiatan Awal :

- Komunikasi : Memberikan salam pembuka

- Apersepsi : Memberikan motivasi, Materi turunan diberikan dapat menyelesaikan

informasi KD dan indikator

b. Kegiatan Inti

No	Tahap 1. Apersepsi		Waktu
	Kegiatan Guru	Kegiatan Siswa	5’
1	Ø Menyampaikan secara lisan KD dan indikator yang pada point B dan C diatas yang akan dicapai peserta didik melalui pembelajaran materi turunan.	Ø Memperhatikan dan mencermati kompetensi dasar dan indikator yang tertera pada buku siswa.
2	Ø Menginformasikan kepada siswa bahwa metode pembelajaran yang digunakan adalah metode ceramah dan tanya jawab Ø Menjelaskan cara berkolaborasi antara siswa dengan siswa dan dengan guru dalam memecahkan masalah dengan tujuan agar siswa sadar akan peranan dan tanggung jawabnya dalam proses pembelajaran.	Ø Mendengarkan penjelasan guru bahwa kemampuan peserta didik tidak semata–mata tergantung kepada kemampuan guru, peserta didik harus terlibat aktif bertanya. Ø Mencermati penjelasan guru dan membayangkan keterkaitan turunan dengan kehidupan sehari – hari.
	Tahap II. Penjelasan Materi		20’
	KegiantanGuru	Kegiatan Siswa
	Ø Menjelaskan Uraian Materi Uraian materi : 1. DEFINISI TURUNAN. Misalkan diketahui fungsi y = f(x). Jika variabel x bertambah sebesar (di baca : ‘delta x’), maka variabel y mengalami perubahan sebesar (di baca : ‘delta y’). Hal ini dapat dituliskan y = f(x). y = f(x) Jadi, timbul karena adanya perubahan sebesar pada x. Jika kedua ruas dibagi , diperoleh : ini dinamakan hasil bagi perbedaan atau difference quotient yang mencerminkan tingkat perubahan rata-rata variabel y terhadap variabel x. Untuk perubahan sangat kecil, ditulis : Jadi, disebut turunan dari fungsi f di titik x. Jika biasanya ditulis dengan huruf h maka rumus turunan di tulis : . Jika , maka fungsi y = f(x) dikatakan mempunyai turunan (differensiabel) di titik x. Turunan fungsi y = f(x) dinotasikan dengan f’(x) atau . Jadi, turunan fungsi f(x) didefinisikan sbb : f’(x)= . 2. TURUNAN FUNGSI ALJABAR Misalkan diberikan fungsi f(x) = c, f(x) = x, f(x) = x², f(x) = x³, f(x) = x⁴, f(x) = xⁿ.. Dengan menggunakan rumus : f’(x)= , diperoleh turunan sbb : f(x) = c adalah f’(x) = 0 f(x) = x adalah f’(x) = 1 f(x) = x²adalah f’(x) = 2x f(x) = x³ adalah f’(x) = 3x f(x) = x⁴ adalah f’(x) = 4x dst. Secara umum fungsi f(x) = xⁿ, dengan n bilang bulat, turunannya dapat ditentukan dengan : f’(x)= Untuk teorema binomial, untuk x dan y bilangan real dan n bilangan asli, berlaku : Dengan teorema tersebut diperoleh sbb : f’(x)= = = nx^n-1 Dengan demikian, apabila f(x) = xⁿ maka telah terbukti f’(x) = nx^n-1. Dengan cara yang sama, jika f(x) = axⁿ , maka dapt dibuktikan bahwa f’(x) = anx^n-1. Maka berlaku konsep sbb dalam bentuk fungsi aljabar : 1. jika f(x) = c f’(x) = 0 2. jika f(x) = xⁿ f’(x) = nx^n-1 3. jika f(x) = axⁿ f’(x) = anx^n-1	Ø Siswa mendengarkan penjelasan guru dan memberikan pertanyaan terhadap penjelasan yang kurang di mengerti.
	Kegiatan Akhir	Kegiatan Akhir	30’
	Ø Memberi kesempatan bertanya mengenai hal – hal yang kurang dipahami. Ø Memberikan evaluasi.	Ø Bertanya mengenai hal – hal yang kurang dipahami. Ø Mengerjakan evaluasi yang diberikan.

J. Penutup : Guru mengajak siswa mengambil kesimpulan pembelajaran dengan memberikan

pertanyaan yang menyangkut trigonometri dan memberikan tugas rumah.

K. Produk Pembelajaran

Afektif : Siswa dapat berpikir logis, analisis, sistematis, kritis, dan kreatif

Kognitif : Siswa dapat mengerjakan soal – soal dalam bentuk suatu turunan

fungsi baik yang sederhana maupun fungsi aljabar.

L. Evaluasi : 1. Penilaian :

- tekhnik penilaian : tes tertulis

- scoring : semua benar 100

2. Instrumen :

1. Tuliskan rumus dari definisi suatu turunan fungsi.

2. Dengan menggunakan definisi suatu fungsi. Tentukan turunan pertama fungsi .

3. Tentukan turunan dari

4. Tentukan turunan dari .

5. Buktikan defenisi turunan suatu fungsi f(x), dimana .

3. Kunci jawaban :

1. Rumus dari definisi suatu fungsi turunan adalah : f’(x)= .

= 4x + h

= 4x + 0 = 4x

f(x) =

f(x) = sesuai dengan bentuk f(x) = axⁿ f’(x) = anx^n-1

f(x) =

f’(x) =

f(x) =

f(x) = sesuai dengan f(x) = axⁿ f’(x) = anx^n-1

f’(x) =

5. Bukti definisi suatu fungsi dari : f’(x)=

penyelesaian :

y = f(x)

kedua ruas dibagi , diperoleh :

Untuk perubahan sangat kecil, ditulis :

Jadi,

disebut turunan dari fungsi f di titik x.

Jika biasanya ditulis dengan huruf h maka rumus turunan di tulis :

Jika , maka fungsi y = f(x). Turunan fungsi y = f(x) dinotasikan dengan f’(x) atau .

Jadi, turunan fungsi f(x) didefinisikan sbb :

f’(x)= ………………………………………. Terbukti !

Novita Indriany Sinaga

WeLcome To my Paradise's She-Naga

Kamis, 14 Juni 2012

RPP TURUNAN FUNGSI

2 komentar:

Pengikut