WeLcome To my Paradise's She-Naga

Saya siap Berbagi informasi ^_^

Rabu, 13 Juni 2012

RPP BARISAN DAN DERET


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)


NAMA SEKOLAH               : SMA NEGERI 3 Pematangsiantar
MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA
KELAS / SEMESTER           : XI IPA / 2 (GENAP)


A.    Standar Kompetensi         : 6. Menggunakan Konsep Barisan dan Deret Dalam Pemecahan
           Masalah.

B.     Kompetensi Dasar            : 6.1 Menentukan suku ke-n barisan aritmetika.

C.     Indikator                           : 1. Menjelaskan arti barisan aritmetika.
      2. Menemukan rumus barisan aritmetika.
      3. Menghitung suku ke-n barisan aritmetika.

D.    Tujuan Pembelajaran         :  1. Siswa dapat menjelaskan ciri barisan aritmetika.
       2. Siswa dapat merumuskan suku ke-n barisan aritmetika.
       3. Siswa dapat menghitung suku ke-n barisan aritmetika.

E.     Alokasi Waktu                  :  20 Menit

F.      Materi Ajar                        :   a. Barisan Aritmetika
    b. Suku ke-n Barisan Aritmetika
G.    Model dan Metode Pembelajaran
a.      Model Pembelajaran     : Model Pembelajaran Kooperatif Learning
b.      Metode Pembelajaran   : Ceramah, diskusi, tanya jawab, demonstrasi

H.    Skenario Pembelajaran
Pendahuluan
Motivasi        : Kesuksesan diperoleh dari 99% kerja keras dan 1% inspirasi.
Apersepsi       : Mengingat kembali tentang barisan bilangan.

Kegiatan Inti
a.       Demonstrasi tentang barisan aritmetika, dan cara menghitung suku ke-n barisan aritmetika.

Ø  Barisan Aritmetika.
Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan dengan setiap dua suku yang berurutan memiliki selisih tetap (konstan). Selisih tetap disebut beda (b).
Misalkan Un menyatakan suku ke-n suatu barisan, maka barisan itu disebut barisan aritmetika jika Un - Un-1 selalu tetap untuk setiap n.    Un - Un-1 yang selalu tetap ini dinamakan beda dan dilambangkan dengan b.
Text Box: b = Un - Un-1Jadi :        

Contoh :
Tentukan nilai beda pada barisan aritmetika berikut :
1)      2, 6, 10, 14, …                        beda = 6 - 2 = 10 - 6 = 14 – 10 = 4 → b = 4
2)      10, 3, -4, -11, …                      beda = 3 – 10 = -4 - 3 = -11 - (-4) = -7 → b = -7

Ø  Suku ke-n Barisan Aritmetika
Misalkan a adalah suku pertama barisan aritmetika, b adalah beda, Un adalah suku ke-n.
                        Un - Un-1 = b   Þ       Un = Un-1 + b
                                                            U1 =  a
U2 = U1 + b =  a + b = a + 1b
                                                            U3 = U2 + b = (a + b) + b= a + 2b
U4 = U3 + b = (a + 2b) + b = a + 3b
                                                            U5 = U4 + b= (a + 3b) + b= a + 4b
                                                            U6 = U5 + b= (a + 4b) + b= a + 5b     
Diperoleh barisan aritmetika baku sbb : a, a+b, a+2b, a+3b, a+4b, a+5b, … , a+(n-1)
Maka rumus suku ke-n adalah :      Un = a +(n-1)b   

Contoh:
  1. Tentukan suku ke-20 barisan bilangan berikut :  2, 5, 8, 11, …
Jawab :
b = 5 - 2 = 8 - 5 = 11 - 8 = 3 → b = 3
      a = 2
      Un = a + (n-1)b
      U20 = 2 + (20-1)3 = 2 + 19.3 = 63

b.      Peserta didik mengerjakan soal latihan yang diberikan oleh guru.
c.       Peserta didik dan guru bersama-sama membahas jawaban soal latihan.

Penutup
a.      Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
b.      Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang barisan aritmetika dan suku ke-n barisan aritmetika.

I.       Sumber / Sarana / Alat
Sumber    :
Buku Theory and Application of Mathematics for Grade XI of Senior High School, Siswanto (penerbit: Tiga Serangkai).


J.       Penilaian
Tehnik                   : tugas kelompok, tugas individu, ulangan
Bentuk Instrumen : uraian singkat
Contoh Instrumen :
Soal Latihan          :


SOAL LATIHAN
                                                                                                                              
Jawablah soal-soal berikut dengan benar dan tepat !!

1. Suku ke -10 suatu barisan aritmetika adalah 24, sedangkan suku pertamanya 6.  Tentukan bedanya !

2. Suku ke -10 suatu barisan aritmetika adalah 24, suku pertama 6 dan b = 2. Tentukan rumus suku ke-n !

3. Diketahui suatu  barisan aritmetika dengan U2 = 6 dan U11 = 24.
a.       Carilah suku pertama dan beda !
b.       Tentukan U40 !


 
KUNCI JAWABAN

1.         Dik : U10 = 24,       a = 6
Dit : b … ?
Penyelesaian :                  
                                               Un = a + (n-1)b     
                                                                24 = 6 + (10-1)b
                                                                24 - 6 = 9b
                                                                       18 = 9b                      
                                                                          b = 2
Maka bedanya adalah 2.


            2.         Dik : U10 = 24,          a = 6,      b = 2
                             Dit : rumus suku ke-n …?
                             Penyelesaian :
                                                Un = a + (n-1)b
                                                Un = 6 + (n-1)2
                                                Un = 6 + 2n - 2
                                                Un = 4 + 2n
Maka rumus suku ke-n adalah Un = 4 + 2n


       3.             Dik :  U2 = 6          dan   U11 = 24
                                    Dit : a. U1 dan  b  ….?
                                                        b.  U40 ... ?
Penyelesaian :
                                a.                                             a + b = 6                                  ….. (1)                                    
                                                                a + 10b = 24            …..  (2)
Eliminasi persamaan  (1)  dan  (2)                  
a + 10b = 24
                                                                                 a +    b =   6
                                                                                        9b  = 18
           b  = 2
                Subsitusi nilai b ke persamaan (1) :  a + b = 6
                                                                                 a + 2 = 6               → a = 4
                                Maka U1 =  4,   dan b =  2

     b.  Suku ke-40…?
                       Penyelesaian :
                                        Rumus : Un = a + (n-1)b
                                               U40 = 4 + (40-1).2
                                               U40 = 4 + 39.2
                                               U40  = 82.
Maka U40  adalah  82.


Tidak ada komentar:

Posting Komentar